عمودی لائن ٹیسٹ - ویکیپیڈیا
. اگر کوئی عمودی لائن تمام جگہوں پر صرف ایک بار گراف پر تعلق کو عبور کرتی ہے، تو رشتہ ایک فعل ہے۔ تاہم، اگر عمودی لکیر ایک سے زیادہ بار رشتہ کو عبور کرتی ہے، تو رشتہ کوئی فعل نہیں ہے۔آپ کیسے ثابت کرتے ہیں کہ رشتہ ایک فعل ہے؟
آپ کو کیسے پتہ چلے گا کہ اگر کوئی رشتہ ایک فنکشن ہے؟ آپ رشتہ کو ترتیب دیے گئے جوڑوں کی میز کے طور پر ترتیب دے سکتے ہیں۔ پھر، یہ دیکھنے کے لیے ٹیسٹ کریں کہ آیا ڈومین میں موجود ہر عنصر رینج میں بالکل ایک عنصر سے مماثل ہے۔. اگر ایسا ہے تو، آپ کے پاس ایک فنکشن ہے!
آپ الجبری طور پر کیسے ثابت کرتے ہیں کہ کوئی چیز فنکشن ہے؟
کسی فنکشن کو ثابت کرنا ون ٹو ون ہے۔
- فرض کریں f(x1)=f(x2)
- دکھائیں کہ یہ درست ہونا چاہیے کہ x1=x2۔
- نتیجہ اخذ کریں: ہم نے دکھایا ہے اگر f(x1)=f(x2) پھر x1=x2، لہذا f ایک سے ایک ہے، ایک سے ایک کی تعریف کے مطابق۔
فنکشن کیا نہیں ہے؟
فنکشن ایک ایسا رشتہ ہے جس میں ہر ان پٹ میں صرف ایک آؤٹ پٹ ہوتا ہے۔ تعلق میں، y x کا ایک فنکشن ہے، کیونکہ ہر ان پٹ x (1، 2، 3، یا 0) کے لیے، صرف ایک آؤٹ پٹ y ہے۔ ایکس y کا فنکشن نہیں ہے، کیونکہ ان پٹ y = 3 میں متعدد آؤٹ پٹ ہیں: x = 1 اور x = 2۔
آپ انجیکشن کو کیسے ثابت کرتے ہیں؟
کسی فنکشن کو انجیکشن ثابت کرنے کے لیے ہمیں یا تو:
- فرض کریں f(x) = f(y) اور پھر دکھائیں کہ x = y۔
- فرض کریں کہ x y کے برابر نہیں ہے اور دکھائیں کہ f(x) f(x) کے برابر نہیں ہے۔
اس بات کا تعین کرنا کہ آیا کوئی چیز ایک فنکشن ہے۔
آپ کیسے بتائیں گے کہ اگر گراف ایک فنکشن ہے؟
یہ دیکھنے کے لیے گراف کا معائنہ کریں کہ کیا کھینچی گئی کوئی عمودی لکیر وکر کو ایک سے زیادہ مرتبہ کاٹتی ہے۔ اگر ایسی کوئی لائن ہے تو گراف کسی فنکشن کی نمائندگی نہیں کرتا ہے۔ اگر کوئی عمودی لکیر وکر کو ایک سے زیادہ بار نہیں کاٹ سکتی ہے۔، گراف ایک فنکشن کی نمائندگی کرتا ہے۔
کیا دائرہ ایک فنکشن ہے؟
اگر آپ کسی ایسے فنکشن کو دیکھ رہے ہیں جو ہر ایکس کوآرڈینیٹ کو y-کوآرڈینیٹ میں نقشہ بنا کر کارٹیشین اسپیس میں پوائنٹس کے سیٹ کو بیان کرتا ہے، تو ایک دائرے کو فنکشن سے بیان نہیں کیا جا سکتا کیونکہ یہ ناکام ہو جاتا ہے جسے ہائی سکول میں عمودی لائن ٹیسٹ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ ایک فنکشن، تعریف کے مطابق، ہر ان پٹ کے لیے ایک منفرد آؤٹ پٹ ہوتا ہے۔
رشتہ اور فعل کی مثال کیا ہے؟
مثال کے طور پر، y = x + 3 اور y = x2 – 1 فنکشنز ہیں کیونکہ ہر ایکس ویلیو ایک مختلف y ویلیو پیدا کرتی ہے۔ ایک رشتہ۔
فنکشن کیا ہے مثال دیں؟
ایک فنکشن ہے۔ ان پٹس کے سیٹ (ڈومین) سے ممکنہ آؤٹ پٹس (کوڈومین) کے سیٹ تک میپنگ. فنکشن کی تعریف ترتیب شدہ جوڑوں کے سیٹ پر مبنی ہے، جہاں ہر جوڑے میں پہلا عنصر ڈومین سے ہے اور دوسرا کوڈومین سے ہے۔
رشتہ اور فعل میں کیا فرق ہے؟
ایک رشتہ کو ان پٹ اور آؤٹ پٹس کے سیٹ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، اور ایک فنکشن کو ایک تعلق کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جس میں ہر ان پٹ کے لیے ایک آؤٹ پٹ ہوتا ہے۔ آبجیکٹ کی ہر محدود ترتیب کے لیے جسے آرگیومینٹس کے نام سے جانا جاتا ہے، ایک فنکشن ایک منفرد قدر کو جوڑتا ہے۔ حقیقت میں، ہر فنکشن بنیادی طور پر ایک رشتہ ہے.
دو قسم کے افعال کیا ہیں؟
افعال کی مختلف اقسام درج ذیل ہیں۔
- ایک سے زیادہ فنکشن۔
- ایک سے ایک فنکشن۔
- فنکشن پر۔
- ایک اور فنکشن پر۔
- مستقل فنکشن۔
- شناختی فنکشن۔
- چوکور فنکشن۔
- کثیر الثانی فعل۔
دائرے کی معیاری شکل کیا ہے؟
دائرے کی مساوات کا مرکز-رداس فارمیٹ میں ہے۔ (x – h)2 + (y – k)2 = r2، جس کا مرکز نقطہ (h، k) پر ہے اور رداس "r" ہے۔ مساوات کی یہ شکل مددگار ہے، کیونکہ آپ مرکز اور رداس آسانی سے تلاش کر سکتے ہیں۔
کیا لائن ایک فنکشن ہے؟
افقی لائنیں فنکشنز ہیں۔ کیونکہ رشتہ (پوائنٹس کا سیٹ) یہ خصوصیت رکھتا ہے کہ ہر ان پٹ کا تعلق بالکل ایک آؤٹ پٹ سے ہوتا ہے۔
ایک دائرہ کس قسم کا فنکشن ہے؟
ایک دائرہ ایک وکر ہے۔ یہ افعال کی طرف سے پیدا کیا جا سکتا ہے، لیکن یہ خود ایک فنکشن نہیں ہے۔. اس بارے میں محتاط رہنے کی بات یہ ہے کہ x سے y کے تعلق کے ساتھ دائرے کی وضاحت کرنا کوئی فنکشن نہیں ہے کیونکہ ایک دی گئی x- ویلیو کے ساتھ متعدد پوائنٹس ہوتے ہیں، لیکن اس کی وضاحت ایک فنکشن کے ساتھ پیرا میٹرک طور پر کی جا سکتی ہے۔
آپ کیسے جانتے ہیں کہ لائن ایک فنکشن ہے؟
عمودی لائن ٹیسٹ کا استعمال کریں اس بات کا تعین کرنے کے لیے کہ آیا گراف کسی فنکشن کی نمائندگی کرتا ہے یا نہیں۔ اگر کسی عمودی لکیر کو گراف پر منتقل کیا جاتا ہے اور، کسی بھی وقت، گراف کو صرف ایک نقطہ پر چھوتا ہے، تو گراف ایک فنکشن ہے۔ اگر عمودی لائن گراف کو ایک سے زیادہ پوائنٹ پر چھوتی ہے، تو گراف ایک فنکشن نہیں ہے۔
لکیری فنکشن اور مثالیں کیا ہیں؟
لکیری فنکشنز وہ ہیں جن کا گراف سیدھی لائن ہے۔ ایک لکیری فنکشن کی مندرجہ ذیل شکل ہوتی ہے۔ y = f(x) = a + bx. ایک لکیری فنکشن میں ایک آزاد متغیر اور ایک منحصر متغیر ہوتا ہے۔
کیا ایک سیدھی عمودی لائن ایک فنکشن ہے؟
اگر کوئی عمودی لکیر کسی گراف کو ایک سے زیادہ بار کاٹتی ہے تو، جس کی نمائندگی کی جاتی ہے۔ گراف ایک فنکشن نہیں ہے۔. ... اس سے ہم یہ نتیجہ اخذ کر سکتے ہیں کہ یہ دونوں گراف افعال کی نمائندگی کرتے ہیں۔ تیسرا گراف کسی فنکشن کی نمائندگی نہیں کرتا ہے کیونکہ، زیادہ تر ایکس ویلیوز پر، ایک عمودی لکیر گراف کو ایک سے زیادہ پوائنٹ پر کاٹتی ہے۔
الجبرا میں معیاری شکل کیا ہے؟
دو متغیروں میں لکیری مساوات کی معیاری شکل ہے۔ Ax+By=C. مثال کے طور پر، 2x+3y=5 معیاری شکل میں ایک لکیری مساوات ہے۔ جب ایک مساوات اس شکل میں دی جاتی ہے، تو دونوں انٹرسیپٹس (x اور y) کو تلاش کرنا بہت آسان ہے۔ یہ فارم دو لکیری مساوات کے نظام کو حل کرتے وقت بھی بہت مفید ہے۔
آپ اختتامی نقطوں کے ساتھ دائرے کی معیاری شکل کیسے لکھتے ہیں؟
سب سے پہلے، چونکہ آپ قطر کے اختتامی نقطوں کو جانتے ہیں، اس لیے آپ دائرے کے مرکز کا تعین کر سکتے ہیں، جو ان دو نقطوں کے درمیان درمیانی نقطہ ہے۔ تو دائرے کی مساوات کی شکل ہوگی۔ (x-3)2+(y-5)2=R2 جہاں R دائرے کا رداس ہے۔
افعال کی 7 اقسام کیا ہیں؟
فنکشن کی مختلف اقسام جن کا یہاں احاطہ کیا گیا ہے وہ یہ ہیں:
- ایک - ایک فنکشن (انجیکٹو فنکشن)
- بہت سے - ایک فنکشن۔
- آنٹو - فنکشن (تخلیقی فنکشن)
- میں - فنکشن.
- کثیر الثانی فعل۔
- لکیری فنکشن۔
- ایک جیسی فنکشن۔
- چوکور فنکشن۔
فنکشن کی دو بڑی درجہ بندی کیا ہیں؟
فنکشنز کو ریاضیاتی مساوات کی قسم کے مطابق درجہ بندی کیا جاتا ہے جو ان کے تعلق کو ظاہر کرتی ہے۔ کچھ افعال الجبری ہوتے ہیں۔ دیگر افعال جیسے f(x) = sin x، زاویوں سے نمٹتے ہیں اور مثلث کے نام سے جانے جاتے ہیں۔ اب بھی دیگر افعال ہیں لوگاریتھمک اور کفایتی تعلقات اور اس طرح درجہ بندی کر رہے ہیں.
کون سا رشتہ فعل نہیں ہے؟
جواب: نمونہ جواب: آپ اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ آیا ڈومین کے ہر عنصر کو حد کے بالکل ایک عنصر کے ساتھ جوڑا گیا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر گراف دیا جائے، تو آپ عمودی لائن ٹیسٹ استعمال کر سکتے ہیں۔ اگر عمودی لکیر گراف کو کاٹتی ہے۔ ایک سے زائد بار، پھر وہ رشتہ جس کی گراف نمائندگی کرتا ہے فنکشن نہیں ہے۔
فنکشن کیا ہے ایک حقیقی زندگی کی مثال پیش کریں؟
ایک کار کی کارکردگی میل فی گیلن پٹرول کے لحاظ سے ایک فنکشن ہے. اگر ایک کار عام طور پر 20 mpg حاصل کرتی ہے، اور اگر آپ 10 گیلن پٹرول ڈالتے ہیں، تو یہ تقریباً 200 میل سفر کر سکے گی۔